向量e1、e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、C三点共线,则K=?(小写字母都是向量)
问题描述：
向量e1、e2是两个不共线的向量,且向量AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,若A、B、C三点共线,则K=?(小写字母都是向量)
答
由题意知：AB=m*CB即2e1+ke2=m*(e1+3e2)
从而(2-m)e1+(k-3m)e2=O (O表示零向量）
因为向量e1、e2是两个不共线的向量
所以2-m=0且k-3m=0
即得k=6.
答
你在考试中？
答
那我也火速一点了.
首先BD=BC+CD=(-e1-3e2)+(2e1-e2)=e1-4e2
又因为已知AB=2e1+ke2
要使A、B、D三点共线,就要使AB与BD共线
即满足存在t,使AB=tBD （或两者e1、e2前系数成比例）
则有2：1=k：(-4)
解得k=-8
还有什么问题?
改好了.