在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,与BC相交于点D,且AB=4根号下3,求AD的长.
问题描述：
在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD是∠BAC的平分线,与BC相交于点D,且AB=4根号下3,求AD的长.
答
∠A=180°-∠C-∠B=60°
又∵AB=4√3
∴AC=2√3 BC=6
∵AD是∠BAC的平分线
∠CAD=30°
∠ADC=∠BAD+∠B=60°
且 AC=2√3
∴DC=2 AD=4已知，在梯形ABCD中，AD平行于BC，AB=AD=8，角B=60°，连接AC. 求cos角ACB的值；若EF分别是AB/DC的中点，连接EF,求线段EF的长个人觉得只有在ABCD是等腰梯形的情况下才能解∵∠B=60° AD∥BC ABCD为等腰梯形∴∠ADC=∠BAC=120°又∵CD=AB=AD=8∴△ADC为等腰△故∠DAC=∠DCA=30°∴∠BAC=∠DAB-∠DAC=90°又∵∠B=60°∴∠ACB=30°cos∠ACB=√3/2且BC=√3AB=8√3由题知：EF是梯形的中位线∴EF=（AD+BC）/ 2=4(1+√3)