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一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s2，求：（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；（2）从开始刹车汽车滑行50m

分类: 作业答案 • 2021-12-18 11:12:32

问题描述：

一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为 5m/s²，求：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．

答

设汽车运动方向为正方向，则a=-5m/s²
（1）设刹车的时间为t₀，则有
t₀=

v−v0

a

=

0−30

−5

s=6s
则汽车刹车20s后的位移与6s末的位移相同，x=v₀t+

1

2

at2=30×6−

1

2

×5×62（m）=90m
（2）由x₁=v₀t₁+

1

2

at₁²得
50=30t₁+

1

2

×(−5)

t

21

解得 t₁=2s
（3）汽车减速为0可看成反向的初速度为0的匀加速运动．
由x₂=v₀t₂+

1

2

at₂²，代入解得x₂=22.5m
答：
（1）汽车刹车后20s内滑行的距离是90m；
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间是2s；
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离是22.5m．