一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶,两车相距25m.现汽车以0.5m/s2的加速度超车,汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道.求: (1)汽车超车

问题描述:

一辆长20m的货车和一辆长6m的汽车正以20m/s的速度一前一后在平直公路上匀速行驶,两车相距25m.现汽车以0.5m/s2的加速度超车,汽车超过货车30m后才从超车道进入行车道.求:
(1)汽车超车所用的时间和在这段时间内行驶的距离;
(2)汽车完成超车后的末速度.

(1)以货车为参考系则汽车做初速度为0,加速度为0.5 m/s2的匀加速度运动
由几何关系知:s0=20+6+25+30=

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×0.5t2,解得时间t=18 s
在此时间内汽车行驶距离的距离为:s=v0t+
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at2
代入数值有s=20×18+
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×0.5×182=441 m.
(2)由速度关系式有:vt=v0+at=20 m/s+0.5×18 m/s=29 m/s.
答:(1)汽车超车所用的时间为18s和在这段时间内行驶的距离441m;
(2)汽车完成超车后的末速度为29m/s.