已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
问题描述:
已知a<0,用定义证明y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.
答
证明:任取x1,x2∈R,且x1<x2,则:
y1-y2=ax1+3-(ax2+3)=a(x1-x2);
∵a<0,x1-x2<0;
∴y1-y2>0;
即y1>y2;
∴y=ax+3在(-∞,+∞)上为减函数.