在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c已知a=m,b=1/2(m^2-1),c=1/2(m^2+1)求证三角形ABC为直角三角形.
问题描述：
在三角形ABC中,三边长分别为a,b,c已知a=m,b=1/2(m^2-1),c=1/2(m^2+1)求证三角形ABC为直角三角形.
答
2c=m^2+1
2b=m^2-1
(2c)^2-(2b)^2=(2c+2b)(2c-2b)
=2m^2*2
=4m^2
所以c^2-b^2=m^2=a^2
a^2+b^2=c^2
所以是直角三角形