如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

问题描述:

如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

证明:连接AD、BD,

BC=DE
∠C=∠E
AE=DC

∴△ADE≌△DBC(SAS),
∴AD=BD,
又∵DM⊥AB,
∴M是AB的中点.