已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位,若z2z1为纯虚数,则实数b的值是_.

问题描述:

已知复数z1=1+i,z2=1+bi,i为虚数单位,若

z2
z1
为纯虚数,则实数b的值是______.

∵z1=1+i,z2=1+bi,

z2
z1
=
1+bi
1+i
(1+bi)(1−i)
(1+i)(1−i)
1+b+(b−1)i
2

z2
z1
为纯虚数,
b+1=0
b−1≠0
,即b=-1.
故答案为:-1.