如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,那么点D到BC的距离是_.

问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且AB=4,BD=5,那么点D到BC的距离是______.

过点D作DE⊥BC于E,
∵在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,
即AD⊥BA,
∴DE=AD,
∵在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,BD=5,
∴AD=

BD2−AB2
=3,
∴DE=AD=3,
∴点D到BC的距离是3.
故答案为:3.