已知-2分之π小于x小于0,sinx+cosx=5分之1,求tanx的值,求sinxcosx除以sinx平方+1的值.
问题描述：
已知-2分之π小于x小于0,sinx+cosx=5分之1,求tanx的值,求sinxcosx除以sinx平方+1的值.
答
sinx+cosx=1/5平方得：sin²x+cos²x+2sinxcosx=1/25
即：1+2sinxcosx=1/25; 2sinxcosx=-24/25;
（sinx-cosx)²=1-2sinxcosx=49/25
-π/2＜x＜0,sinx-cosx=-7/5与已知：sinx+cosx=1/5联立
得：sinx=-3/5;cosx=4/5
所以 (1) tanx=-3/4
(2) sinxcosx/(sin^2x+1)=(-3/5)*(4/5)/(9/25+1)=-12/34=-6/17