若cosx=tanx,求sinx的值.

问题描述:

若cosx=tanx,求sinx的值.

cosx=tanx=sinx/cosx
sinx=cos^2x=1-sin^2x
sin^2x+sinx-1=0
由一元二次方程求根公式得
sinx=(-1±√5)/2
根据三角函数的性质得
所以sinx=(-1+√5)/2