如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,则∠BEP=_度.
问题描述:
如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,EP与∠EFD的平分线FP相交于点P,且∠EFD=60°,EP⊥FP,则∠BEP=______度.
答
∵AB∥CD,
∴∠BEF=180-∠EFD=120°;
∵FP平分∠EFD,且∠EFD=60°,
∴∠EFP=30°,
在△EFP中,EP⊥FP,
∴∠FEP=60°;
∴∠BEP=∠BEF-∠FEP=60度.