如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于(  ) A.40° B.50° C.60° D.65°

问题描述:

如图,若AB∥CD,EF与AB、CD分别相交于点E、F,且EP⊥EF,∠EFD的平分线与EP相交于点P,∠BEP=40°,则∠EPF等于(  )
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 65°

∵AB∥CD,
∴∠BEF+∠EFD=180°,
∵EP⊥EF,
∴∠PEF=90°,
∵∠BEP=40°,
∴∠EFD=180°-90°-40°=50°,
∵PF平分∠EFD,
∴∠EFP=

1
2
∠EFD=25°,
∵∠EPF+∠PEF+∠EFP=180°,
∴∠EPF=65°,
故选D.