如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°
问题描述:
如图所示,E,F分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠EAF=45°
(1)试说明:EF=BE+DF
(2)若正方形的边长为1,求△EFC的周长
答
(1)连EF,延长CB到K 使BK=DF
则有三角形ABK 与三角形ADF全等
所以AF=AK 角EAK=角FAE=45
则三角形AEK 与三角形AEF全等
所以KE=EF
所以EF=BE+DF
(2)三角形CEF周长=CE+CF +EF=CE+BE +CF+DF=BC+CD=2