设函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=π4,则直线ax-by+c=0的倾斜角为(  ) A.π4 B.3π4 C.π3 D.2π3

问题描述:

设函数f(x)=asinx-bcosx图象的一条对称轴方程为x=

π
4
,则直线ax-by+c=0的倾斜角为(  )
A.
π
4

B.
4

C.
π
3

D.
3

当x取值为对称轴时,函数取值为最大或最小.
即:

a−b
2
a2+b2

解得:a+b=0
斜率k=
a
b
=−1

∴直线ax-by+c=0的倾斜角α=
4

故选B.