如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为?
问题描述：
如果曲线y=f(x)在点(x,y)处的切线斜率与x的平方成正比,并且此曲线过点(1,-3)和(2,11),则此曲线方程为?
答
方程为 y=2x^3 -5请问怎么做的啊？过曲线上点的切线斜率为：f'(x), 由已知斜率与x^2 成正比 可得：f'（x)=kx^2 两边积分可得 f(x)=k/3 x^3+cd代入点（1,-3）；（2,11）可求出k=6,c=-5