如图,在三角形ABC中,∠C＝90,AC＝BC,AE平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直于AB
问题描述：
如图,在三角形ABC中,∠C＝90,AC＝BC,AE平分∠CAB,交BC于点D,DE垂直于AB
垂足为E,说明：AB＝AC+CD 对不起,没有图,通融一下好不好?
答
题目中“AE交BC于D”,应为“AD交BC于D”.
证明：
在ΔADC与ΔADE中,
AD=AD,∠DAC=∠DAE,∠C=∠AED=90°,
∴ΔADC≌ΔADE,
∴CD=DE,AC=AE,
∵AC=BC,∴∠B=45°,
∴ΔBDE是等腰直角三角形,∴DE=BE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD.