判断:若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交.

问题描述:

判断:若向量β与向量α1,α2都正交,则β与α1,α2的任一线性组合也正交.

因为向量β与向量α1,α2都正交
所以,β*α1=β*α2=0(内积为零)
设k1,k2为任意实数
则,β*(k1α1+k2α2)=k1*β*α1+k2*β*α2=0
所以β与α1,α2的任一线性组合正交