利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x
问题描述：
利用函数的单调性证明不等式：当x＞0时,e的x次方＞1+x
答
只要证e^x-x-1>0
设y=e^x-x-1,求导y'=e^x-1,x>0所以e^x>1所以y'>0,即y单调递增.所以y>e^0-0-1=0（x取0的时候的y值）
即e^x-x-1>0,证完了.