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设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式

分类: 作业答案 • 2023-01-06 15:24:03
问题描述：

设函数fx =2x次方+1分之2x次方-1 x属于R (1)判断fx的单调性并证明 (2)求不等式

答

f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)是R上的增函数.
证明：设x1则f(x1)-f(x2)=(2^x1-1)/(2^x1+1)-(2^x2-1)/(2^x2+1)=2(2^x1-2^x2)/[(2^x1+1)(2^x2+1)],
∵x1即f(x1)∴f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)是R上的增函数.

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