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如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm． （1）求∠ABD、∠DAB的度数； （2）求对角线的长和菱形的面积．

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:32:17
问题描述：

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，AB=10cm．

（1）求∠ABD、∠DAB的度数；
（2）求对角线的长和菱形的面积．

答

（1）∵在菱形ABCD中，∠ABC=120°，
∴∠ABD=

1
2
∠ABC=
1
2
×120°=60°，
∵菱形的邻边AB=AD，
∴△ABD是等边三角形，
∴∠DAB=60°；
（2）∵△ABD是等边三角形，AB=10，
∴OA=
3
2
×10=5
3
cm，
OB=
1
2
×10=5cm，
∴对角线AC=2OA=10
3
cm，
BD=2OB=10cm，
∴菱形的面积=
1
2
×10
3
×10=50
3
cm2．

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