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设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为_．

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:25:35
问题描述：

设两点A（4，9），B（6，3），则以AB为直径的圆的方程为______．

答

设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝
4+6
2
b＝
9+3
2
，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．
∴圆的半径r=|AC|=
(4−5)2+(9−6)2
=
10
．
∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）2+（y-6）2=10．
故答案为（x-5）2+（y-6）2=10．

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