计算 i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 （ i是虚数单位）
问题描述：
计算 i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 （ i是虚数单位）
令S=S=i+2i^2+3i^3……+2004i^2004
iS=i^2+2i^3+3i^4……+2004i^2005
用S－iS来计算i+2i^2+3i^3……+2004i^2004 等于多少?
答
上面那位仁兄做错了!我来给您解答这个问题吧,我们知道一个规律：i i^2=-1 i^3=-i i^4=1S=i+2i^2+3i^3+4i^4+5i^5+6i^6……+2004i^2004 =i-2-3i+4+5i-6.+2004 （a）iS=i^2+2i^3+3i^4+4i^5+5i^6+6i^7……+2004i^2005=-1...要用“a式与b式相减”即：S－iS为什么最后答案是：S=1002－1002i呢？？对不起，我忘了还有一步，实在是抱歉。求出来2004之后，它是(i+1)S=2004S=2004/(i+1) S=2004(i-1)/(i+1)(i-1)=1002-1002i，抱歉，您可以不给我分！！不过这个绝对是正确答案，我明白了，谢谢，能不能麻烦您再用(i-1)S的方法再做一遍如果可以您继续回答，如果不能我就把这一条采纳了！（分还是会给您的）谢谢！嘿嘿，如果您再给我加分，我就会给你回答，我要求啊，分数至少20啊可以，谢谢！