虚数计算i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方

分类: 作业答案 • 2022-03-01 22:08:11

问题描述：

虚数计算
i是虚数单位,求1+i+i2+i3+……+i2006=?
式子中依次是i的二次方、三次方,一直到2006次方

答

i
i+i2+i3+i4=0
四项一个周期,而这一个周期全部加起来是0,所以上面的式子最后剩的项为：
1+i2005+i2006=1+i(4*501+1)+i(4*501+2)=1+i-1=i