如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.

问题描述:

如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.

∵在△ACD和△ABC中,

∠A=∠A
∠ACD=∠ABC

∴△ACD∽△ABC,
AD
AC
=
AC
AB

∵AD=8cm,BD=4cm,
∴AB=12cm,
8
AC
=
AC
12

∴AC=4
6
cm.