如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.
问题描述:
如图,在△ABC中,D是AB上一点,且∠ACD=∠B,已知AD=8cm,BD=4cm,求AC的长.
答
∵在△ACD和△ABC中,
,
∠A=∠A ∠ACD=∠ABC
∴△ACD∽△ABC,
∴
=AD AC
,AC AB
∵AD=8cm,BD=4cm,
∴AB=12cm,
∴
=8 AC
,AC 12
∴AC=4
cm.
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