定义在R上的函数f（x）=x+1x2+4x+6，则f（x）（ ） A.既有最大值也有最小值 B.没有最大值，但有最小值 C.有最大值，但没有最小值 D.既没有最大值，也没有最小值
问题描述：
定义在R上的函数f（x）=
，则f（x）（ ）x+1
x2+4x+6
A. 既有最大值也有最小值
B. 没有最大值，但有最小值
C. 有最大值，但没有最小值
D. 既没有最大值，也没有最小值
答
∵f（x）=
，x+1
x2+4x+6
∴f′(x)＝
，x+4 (x2+4x+6)
3 2
由f′（x）＞0，得x＞-4；由f′（x）＜0，得x＜-4．
∴f（x）在（-∞，-4）上单调递减，在（-4，+∞）上单调递增．
∴f（x）有最小值f（-4），没有最大值．
故选：B．