函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g(x)＝f(x)x在区间（1，+∞）上一定（ ） A.有最小值 B.有最大值 C.是减函数 D.是增函数
问题描述：
函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，则函数g(x)＝
在区间（1，+∞）上一定（ ）f(x) x
A. 有最小值
B. 有最大值
C. 是减函数
D. 是增函数
答
∵函数f（x）=x2-2ax+a在区间（-∞，1）上有最小值，
∴对称轴x=a＜1
∵g(x)＝
=x+f(x) x
−2aa x
若a≤0，则g（x）=x+
-2a在（0，+∞），（-∞，0）上单调递增a x
若1＞a＞0，g（x）=x+
-2a在（a x
，+∞）上单调递增，则在（1，+∞）单调递增
a
综上可得g（x）=x+
-2a在（1，+∞）上单调递增a x
故选D