如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
问题描述：
如图，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，求证：AE=CD．
答
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=BC，∠ABE=60°
又∵△BDE是等边三角形，
∴BE=BD，∠DBE=60°，
∴∠ABE=∠DBE，
∴在△ABE和△CBD中，
，
AB＝BC ∠ABE＝∠DBE BE＝BD
∴△ABE≌△CBD（SAS），
∴AE=CD．