若方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方的值是多少?
问题描述:
若方程x的平方+ax+b=0和x的平方+bx+a=0有一个公共根,则(a+b)的2008次方的值是多少?
答
X^2+AX+B=0和X^2+BX+A=0有一个公共根
二式相减得:
(A-B)X+(B-A)=0
X=1
即公共根是:1,代入方程:1+A+B=0
A+B=-1
(A+B)^2008=1