如图,PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点A,BC⊥PO于点C,若OA=6,OP=8,则AC=_.
问题描述:
如图,PB切⊙O于点B,OP交⊙O于点A,BC⊥PO于点C,若OA=6,OP=8,则AC=______.
答
连接OB,
∵PB切⊙O于点B,
∴OB⊥BP,
∴∠OBP=90°,
∵BC⊥PO于点C,
∴∠OBC=90°,
∵∠O=∠O,
∴△OBC∽△OPB,
∴OB:OP=OC:OB,
即OB2=OC×OP,
∵OA=6,OP=8,
∴OC=
,18 5
∴AC=OA-OC=6-
=18 5
,12 5
故答案为:
.12 5