在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6=27，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（　　） A.12 B.10 C.15 D.27log35

分类: 作业答案 • 2021-12-17 20:04:44

问题描述：

在各项均为正数的等比数列{a_n}中，若a₅a₆=27，则log₃a₁+log₃a₂+…+log₃a₁₀=（　　）
A. 12
B. 10
C. 15
D. 27log₃5

答

根据等比数列的性质，a₁a₁₀=a₂a₉=a₃a₈=a₄a₇=a₅a₆=27
∴log₃a₁+log₃a₂+log₃a₃+…+log₃a₁₀=log₃（a₁a₁₀）+log₃（a₂a₉）+…log₃（a₅a₆）=5log₃（a₅a₆）=5log_3²⁷=5×3=15
故选：C．