在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是
问题描述:
在各项为正数的等比数列{an}中,若a5a6=9,则log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10的值是
答
∵是各项为正数的等比数列{an}∴a5*a6=a1*a10=a2*a9=a3*a8=a4*a7∴log3 a1+log3 a2+log4 a3+...log3 a10=log3 (a1* a2*a3*...*a10)=log3 ((a5*a6)(a1*a10)(a2*a9)(a3*a8)(a4*a7))=log3 ((a5*a6)^5)...