在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则
问题描述：
在下列命题中：1、若z1、z2∈C,且z1与z2互为共轭复数,则z1-z2为纯虚数； 2、若z1、z2∈C,则
|z1+z2|^2=|z1|^2+2|z1·z2|+|z2|^2；
3、若z1、z2∈C,且z1^2-z2^2>0,则z1^2>z2^2；
4、若z1、z2∈C,则|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2|z1|^2+2|z2|^2.
其中是真命题的序号有__________________.(写出所有符合要求的序号）
一一分析下,特别是第4个,
答
1：共轭复数实部相等,虚部互为相反数,相减后实部为0,正确
2：z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2,右边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+2|z1·z2|,错误
3：显然正确
4：z1=a1+b1i,z2=a2+b2i,左边=(a1+a2)^2+(b1+b2)^2+(a1-a2)^2+(b1-b2)^2=2(a1^2+a2^2+b1^2+b2^2)=右边,正确第三个是错误的。。。为什么