设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
问题描述：
设n阶矩阵A满足A的2次方=E,证明A的特征值只能是正负1
答
Aa = ra,a 不为0向量,r为特征根.
a=Ea=A^2a=A(Aa)=Ara=rAa=r(ra)=r^2a
=> r^2=1,r=1 or -1.