设函数f(x)=x2+(m-1)x-2m-1(m∈R),
问题描述:
设函数f(x)=x2+(m-1)x-2m-1(m∈R),
是否存在正数a和常数m,使得x∈[0,a]时,f(x)的值域也为[0,a]?若有,求出所有a和m的值;若没有,也请说明理由.最后结果是多少?a为什么不能等于(3+√5)/2或(7+√13)/2
答
(1) 利用根与系数关系,可知X1+X2=1-mX1*X2=-2m-1将二者代入X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2 X1*X2=(m+1)^2 +2因为m∈R,所以所求最小值为2(2) 由题意可知该函数图象的对称轴应该是在y轴或是左侧,又要求x∈[0,a]时,f(x)...你算错了,m=-1,a=1或(3+√5)/2为正确答案,我无需看懂,你给的答案是舍的那个,十分感谢你的回答。给你就不错了,哪那没多的废话。收起您泛滥的闲心,我还的确没必要跟你废话,亏我还感谢别人的废话,唉……谁乐意和你废话啊,你自己说的,不要和我废话,那就请你没在发 废话 了