已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p(-2,k)为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程
问题描述:
已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,点p(-2,k)为抛物线上的点,且点p到焦点的距离为6,求抛物线的标准方程
答
由已知可设抛物线方程为y^2 = -2px,因点p到焦点的距离为6,P的横坐标是-2,因此准线为x=4=p/2,因此p=8.所以,抛物线方程为y^2 = -16x