已知(ax+1/x)6的展开式中常数项为-160,那么a=_.

问题描述:

已知(ax+

1
x
)6的展开式中常数项为-160,那么a=______.

(ax+

1
x
)6的展开式的通项公式为Tr+1=C6r(ax)6-r(-x)r=a6-rC6rx6-2r
当r=3时,常数项为a3C63=-160解得a=-2
故答案为-2.