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(ax−1/x)6的二项展开式中的常数项为160，则实数a=_．

分类: 作业答案 • 2022-03-31 17:35:29
问题描述：

(ax−

1
x
)6的二项展开式中的常数项为160，则实数a=______．

答

(ax−

1
x
)6展开式的通项为Tr+1=C6r•（ax）6-r•（-
1
x
）r=（-1）r•C6r•a6-r•x6-2r，
令6-2r=0，可得r=3，
r=3时，有T4=（-1）3•C63•a3=-20a3
又由题意，可得-20a3=160，
解可得a=-2；
故答案为-2．

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