求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域

问题描述:

求函数y=cos²x-sin²x+2sinxcosx值域

y=cos²x-sin²x+2sinxcosx
=cos2x+sin2x
=√2(√2/2cos2x+√2/2sin2x)
=√2sin(2x+π/4)
所以可得此函数的值域为:[-√2,√2]