＜B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
问题描述：
＜B=90°,AB=16cm,BC=12cm,AD21cm,CD=29cm,求四边形ABCD的面积.
答
连结AC,
因为 角B=90度,AB=16cm,BC=12cm,
所以 由勾股定理可得：AC=20cm,
在三角形ACD中,因为 AC=20cm,AD=21cm ,CD=29cm,
所以 CD平方=AC平方+AD平方,
所以 三角形CDA是直角三角形,角DAC是直角,
所以 三角形CDA的面积=AC乘AD的一半=210平方厘米,
因为 角B=90度,
所以 三角形ACB也是直角三角形 ,
所以 三角形ACB的面积=AB乘BC的一半=96平方厘米,
所以 四边形ABCD的面积=三角形CDA的面积+三角形ACB的面积
=210+96
=206平方厘米.