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如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　） A.12 B.23 C.34 D.1

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:46:15
问题描述：

如图，等边三角形ABC的边长为3，点P为BC边上一点，且BP=1，点D为AC边上一点，若∠APD=60°，则CD的长为（　　）
A.

1
2

B.
2
3

C.
3
4

D. 1

答

∵∠APC=∠ABP+∠BAP=60+∠BAP=∠APD+∠CPD=60+∠CPD，
∴∠BAP=∠CPD．
又∵∠ABP=∠PCD=60°，
∴△ABP∽△PCD．
∴

AB
CP
=
BP
CD
，即
3
2
=
1
CD
．
∴CD=
2
3
．
故选B．

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