用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

问题描述:

用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x-1)=0

证:
|1/(x-1)-0|=1/|x-1|
为了使|1/(x-1)-0|<ε,只要1/|x-1|<ε
所以∀ε>0,可取δ=ε,
则当x适合不等式
0<1/|x-1|<ε时,
就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|<ε
所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0