已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2)求SinA和CosA的值

问题描述:

已知向量a=(SinA,-2)与b=(1,CoSA)互相垂直,其中A属于(0,派/2)求SinA和CosA的值

由题意得
(sina,-2).(1,cosa)=sina-2cosa=0
所以
sina=2cosa.(1)
又因为
sin平方a+cos平方a=1.(2)
将(1)代入(2),且0小于a小于π/2得
sina=2根号5/5
cosa=根号5/5