已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角,求角A的大小

问题描述:

已知向量m=(sinA,1/2)与n=(3,sinA+根号3cosA)共线,其中A是三角形ABC的内角,求角A的大小

由题意可得
sinA(sinA+√3cosA)=3/2
(sinA)^2+√3sinAcosA=3/2
√3/2sin2A-cos2A/2=1
sin(2A-π/6)=1
因为A为三角形的内角
所以2A-π/6=π/2
所以A=π/3