设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P

问题描述:

设椭圆的两个焦点分别为F1,F2,过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P
若△F1PF2为等腰直角三角形,求离心率

把x=c 带入 得到Y=b^2/a
又因为是等腰直角 2c=b^2/a
a^2-c^2=2ac
同时除以a^2就是关于e的一元二次方程
e=根号2减1