实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：（1）点（a，b）对应的区域的面积；（2）b−2a−1的取值范围；（ 3）（a-1）2+（b-2）2的

分类: 作业答案 • 2021-12-16 22:34:46

问题描述：

实系数一元二次方程x²+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求：
（1）点（a，b）对应的区域的面积；
（2）

b−2

a−1

的取值范围；
（ 3）（a-1）²+（b-2）²的取值范围．

答

（1）设f（x）=x2+ax+2b，∵方程x2+ax+2b=0的一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，∴可得f(0)＞0f(1)＜0f(2)＞0，即b＞0a+2b+1＜0a+b+2＞0．作出满足上述不等式组对应的点（a，b）所在的平面区域，得...

实系数一元二次方程x2+ax+2b=0有两个根，一个根在区间（0，1）内，另一个根在区间（1，2）内，求： （1）点（a，b）对应的区域的面积； （2）b−2a−1的取值范围； （ 3）（a-1）2+（b-2）2的