实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求: (1)b−2a−1的值域; (2)(a-1)2+(b-2)2的值域; (3)a+b-3的值域.
问题描述:
实系数方程f(x)=x2+ax+2b=0的一个根在(0,1)内,另一个根在(1,2)内,求:
(1)
的值域;b−2 a−1
(2)(a-1)2+(b-2)2的值域;
(3)a+b-3的值域.
答
由题意知f(0)>0f(1)<0f(2)>0,则其约束条件为:b>01+a+2b<02+a+b>0∴其可行域是由A(-3,1)、B(-2,0)、C(-1,0)构成的三角形.∴(a,b)活动区域是三角形ABC中,(1)令k=b−2a−1,则表达式b−2a−1表...