已知点F是双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点,过点F作斜率为(根号2)/2的直线l交双曲线于M,N两点.
问题描述:
已知点F是双曲线x^2-y^2/2=1的右焦点,过点F作斜率为(根号2)/2的直线l交双曲线于M,N两点.
(1)求直线l的方程;(2)求MN的值
答
a=1,b=(根号2)c=(根号3)
设方程为 y=kx+b (将(根号3),0代入方程 得b=(负根号6)/2)
y=(根号2)/2x-根号6/2
将直线方程代入双曲方程,可得两解