已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinB/cosA+cosB． （1）判断△ABC的形状； （2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．
问题描述：
已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=
．sinA+sinB cosA+cosB
（1）判断△ABC的形状；
（2）设三边a，b，c成等差数列且S△ABC=6cm2，求△ABC三边的长．
答
（1）法1：sinC=2sinA+B2cosA−B22cosA+B2cosA−B2=tanA+B2=sin(A+B)1+cos(A+B)=sinC1−cosC，∵sinC≠0，∴cosC=0，∵0°＜C＜180°，∴C=90°，∴△ABC为直角三角形；法2：由已知等式变形得：cosA+cosB=sinA+sinBs...