点O在三角形ABC的平面内求证向量OA×向量BC+向量OB×向量CA+向量OC×向量AB=0

问题描述:

点O在三角形ABC的平面内求证向量OA×向量BC+向量OB×向量CA+向量OC×向量AB=0

根据向量减法可知:向量BC=向量OC-向量OB,向量CA=向量OA-向量OC,向量AB=向量OB-向量OA,∴向量OA×向量BC+向量OB×向量CA+向量OC×向量AB=向量OA×(向量OC-向量OB)+向量OB(向量OA-向量OC)+向量OC×(向量OB-向量OA...